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Desde uma primeira tentativa com os logaritmos no bacharelado, consegui entender sua utilidade enquanto gerenciava uma flamejante regra de cálculo alemã K+E, dispositivo indispensável para estudar engenheira no século passado, e que se levava com orgulho, como espada ao cinto, em rígidos estojos revestidos com couto de cordeiro, todos de cor castanha escura.
Sem entrar no mistério insondável que torna o logaritmo de zero numa quantidade incomensurável, mas negativa, e limitando a aplicação dos logaritmos a números maiores que a unidade, podemos descrevê-los como uma ferramenta para tornar operações complicadas em adições ou subtrações. Também nos permitem entender melhor as faixas muito vastas de certa variação. O preço do bitcoin, por exemplo.
A primeira noção intuitiva de logaritmo surgiu ao alinhar numa tabela uma sucessão de números, e debaixo desses, os potenciais de outro número, tomando os expoentes da fila superior:
Como a multiplicação e divisão de potenciais se resolviam somando ou restando os expoentes se concebeu o logaritmo como a função inversa da potenciação. Nas tabelas mostradas acima, os números da fila superior são os logaritmos dos números respectivos da fila inferior.
O que era necessário era uma tabela suficientemente grande de números e de seus logaritmos para calcular o produto ou a divisão de grandes números, simplesmente realizando a adição ou subtração dos logaritmos e com o resultado respectivo se procurava o “anti-logaritmo”. Hoje é óbvio, mas em seu momento os logaritmos ajudaram muito ao avanço da ciência.
USO DAS ESCALAS LOGARÍTMICAS EM GRÁFICOS
Do ponto de vista da representação gráfica de funções, se começaram a usar escalas logarítmicas para poder apreciar variações que não se apreciam numa escala lineal quando a faixa de variação é muita ampla.
No primeiro dos dois gráficos seguintes, do preço de bitcoin de abril de 2013 a 26 de setembro de 2018, não se apreciam os detalhes das variações antes de 2017, já que ao mostrar o valor máximo de quase $20.000, os valores por abaixo de $1.000 são em termos percentuais muito baixos.
Na parte superior, o preço de bitcoin em escala linear. No gráfico inferior, a escala do preço é logarítmica.Levando em conta essa limitação do gráfico com o preço em escala linear, onde cada divisão do eixo vertical representa $5.000, se utiliza á escala logarítmica (gráfico inferior) para mostrar mais detalhes, pois como se mostra em dito gráfico, o primeiro intervalo da escala vai de $10 a $100, o segundo intervalo vai de $100 a $1000, e assim sucessivamente. Cada intervalo tem uma faixa 10 vezes maior que o intervalo anterior.
As vantagens da segunda representação são enormes, pois oferecem uma visibilidade maior em cada faixa e podem representar variações de maior magnitude. Note-se que o máximo histórico do preço de bitcoin, apenas ultrapassa a linha de $10.000 no segundo gráfico, mas também é bom apontar que esse última faixa vai de $10.000 a $100.000.
Há uma ligeira desvantagem do gráfico com escala logarítmica, respeito ao gráfico de escala linear: como as faixas de valores sucessivos da escala vertical, apesar de ter a mesma dimensão, abrangem valores exponencialmente maiores, há menos detalhe nas faixas dos valores altos.
O QUE A ESCALA LOGARÍMICA DIZ A NÓS
No segundo gráfico é evidente que há dois grandes aumentos do preço de bitcoin. A primeira que culmina a no final de 2013, a primeira vez que ultrapassa brevemente o nível de $1000 e que é seguida por um extenso vale de três anos de duração, pois no ano 2017 bitcoin começa com um preço também perto aos $1000, para logo protagonizar a ascensão já conhecida até começos de 2018.
Existem hipóteses sobre a formação de vales, que vêm na evolução do preço de bitcoin este ano uma semelhança á formação do vale que se começou em 2014, embora não dão detalhes da extensão dessa depressão do preço da criptodivisa.
Outra consideração que pudesse indicar que bitcoin está perto de tocar fundo, é o que formula Willy Woo, analista de mercado de câmbio, quem assegura que a evolução do preço de bitcoin (BTC) está num vale e que tocará fundo nos próximos meses. O analista diz que a recuperação do preço de bitcoin começa a ocorrer quanto à média móvel de 200 dias se cruza com a curva do preço e permanece por abaixo dela.
Imagem destacada por Thomas N. / adobe.stock.photo
Traduzido de: CriptoNoticias
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